学科概况

吉林大学基础数学学科点本科专业建立于1952年，同年被批准为硕士学位授权点，1981年被批准为首批博士学位授权点，1988年被确定为国家重点学科，1991年数学学科成为数学方面首批建立的五个“理科基础科学研究和教学人材培养基地”之一，1997年吉林大学数学学科被确定为一级学科博士学位授权点，从此应用数学学科自然成为博士点。
经过几代人的共同努力，该学科在建设、人才培养以及科研成果等方面都有了长足的进步。根据国内外数学学科发展的特点，近几年对专业方向进行了适当的调整，现在主要以偏微分方程，泛函分析与调和分析，代数、拓扑与几何以及常微分方程与动力系统为研究方向。并拥有在国内外很有影响的几个学术团队，在教学和科学研究方面他们都取得了显著的成绩，共承担了省部级以上科研和教学项目40余项，其中主持国家自然科学基金重点项目1项，参加科技部973重大项目4项。本学科拥有一支由14名教授，3名副教授，8名讲师组成的师资队伍，他们都有博士学位，年富力强，年龄结构合理，富有创新意识，其中有国家杰出青年基金获得者2名，长江学者特聘教授1名，新世纪百千万人才工程国家级人选1名，教育部跨世纪优秀人才2名，高校青年教师奖获得者1名，教育部新世纪优秀人才1名，香港求是杰出青年学者奖获得者1名，教育部优秀年轻教师基金获得者1名，全国百篇优秀博士论文获得者1名。

近五年来，共出版学术专著及教材9本，在核心刊物上发表学术论文近200篇，其中被SCI收录近70篇，培养硕士、博士研究生近200名。
主要研究方向

1.偏微分方程方向

学科带头人: 尹景学教授
学术团队：王春朋教授，柯媛元， 王泽佳，李颖花，黄锐

主要在非线性扩散方程领域开展了深入的研究，重点研究了一些具有鲜明实际背景和重要理论价值的方程，特别是具有退化性和其他奇性的方程，如来源于物理和几何领域以及生物种群动力学领域的正倒向扩散方程，具任意退化性二阶拟线性抛物方程等方面得到了许多有意义的研究成果。这些研究一方面为解释实际问题提供理论参考，另一方面也丰富和完善了偏微分方程理论。

2.泛函分析与调和分析

 学科带头人: 纪友清教授
学术团队：高文杰教授，李辉来教授， 曹阳副教授，周文书副教授， 徐新军，张敏，廉松哲
主要研究泛函分析中的一些算子理论，提出线性算子的拟近似等价及水晶算子类并对其进行研究，已取得了包括Riesz分解定理的强近似逆、在套代数上建立了近似Jordan定理在内的一系列有意义的成果。在调和分析方面，利用近年来发展起来的Calderon-Zygmund算子方法，在对具奇性的积分算子进行理论研究的同时，研究一类具有奇性的偏微分方程或常微分方程，同时也研究区域边界为Lipschitz的边值问题等，并取得了实质性的进展，成功地解决了Lipschitz区域上一般常系数椭圆方程组具L2边值的边值问题。

3. 代数、拓扑与几何
学科带头人: 袁洪君教授
学术团队：杜现昆教授，廖公夫教授， 刘阳，许孝精，王泽佳， 孙晓松，徐晓伟

代数方面，研究环的结构理论，以及环上导子等的性质，在描述导子及其对环结构的影响方面得到了许多深刻结果。在链条件、特殊环及交换性，和环的圈乘方面，得到了一些受认可的结果。拓扑方向的研究涉及几何拓扑、低维拓扑与拓扑动力系统三个方面。在三维流形, 混沌与Feigenbaum现象等的研究中得到了系列结果，并由此得到国内外同行的赞誉。还利用代数、拓扑与几何的思想研究偏微分方程，达到相互促进共同发展的目的。

4. 常微分方程与动力系统
学术带头人: 李勇教授
学术团队：史少云教授, 易英飞教授， 吕显瑞教授，黄庆道教授， 王国明教授, 韩月才副教授， 冀书关，柳振鑫

动力系统理论是在常微分方程理论基础上发展起来的一门新兴学科，本研究方向成员在哈密顿系统的KAM理论、非线性系统的可积性与不可积性以及哈密顿系统的几乎自守动力学等方面展开研究，已取得了一些受瞩目的研究成果，如利用群分类的思想以及Morse理论给出了各种类型(包括椭圆、双曲和混合型)共振不变环面的保持性结果，从正面证实了这一研究领域的一个重要猜测；首次给出了广义Hamilton系统有效稳定性的结果；受到了国内外同行专家的一致好评。
“十五”建设成效
科学研究

承担了省部级以上科研和教学项目40余项，其中主持国家自然科学基金重点项目1项，参加科技部973重大项目4项，获国家杰出青年基金2项，海外青年学者合作研究项目1项等。 发表论文200余篇，其中被SCI、EI、ISTP检索近70篇，

队伍建设

?经过多年不懈努力，本学科建设了一支综合素质好、教学水平高、富有创新意识的年富力强的师资队伍，这支队伍由14名教授，3名副教授，8名讲师组成，其中有国家杰出青年基金获得者2名，长江学者特聘教授1名，新世纪百千万人才工程国家级人选1名，教育部跨世纪优秀人才2名，高校青年教师奖获得者1名，教育部新世纪优秀人才1名，香港求是杰出青年学者奖获得者1名，教育部优秀年轻教师基金获得者1名，全国百篇优秀博士论文获得者1名。

人才培养

2003年以来，本学科共培养博士研究生75人(毕业20人，在读55人)，硕士研究生227人(毕业108人，在读117人)。

1篇博士论文被评为全国优秀博士学位论文，毕业的研究生中许多人到国内外继续从事教学和科研工作,并取得了突出的成绩，如博士毕业后到北京理工大学任教的王一夫教授2005年被评为新世纪优秀人才等。

学术交流

平均每年邀请20多位国内外的知名学者来访，与新加坡国立大学、香港中文大学、香港科技大学、香港城市大学、加拿大的阿尔伯塔大学、美国的佐治亚理工学院、密西根州立大学、宾西法尼亚大学、明尼苏达大学、纽约州立大学、特拉华大学和特拉华州立大学、英国的剑桥大学都有密切的学术交流，并与一些学校签定了长期的合作协议。每年都有一些教师出国访问进修。
近年来，本学科也多次举办了国际学术会议和研讨班，“十五”期间举办了2次大型的国际学术会议，以及2次研究生暑期学校活动。第二届时全国动力系统暑期夏令营活动也将在2007年暑期由本学科承办，届时将邀请一些国际知名学者来访问并做系列报告，相信这些活动必将大大促进本学科进一步发展。

“十一五”期间学科建设目标

继续巩固我们的强势方向，加强交叉领域的研究，将本学科建设成学科方向更加齐全，师资队伍结构合理，在国内外都有一定影响的基础数学学科。 承担和完成国家重点科研任务，提高学术论文发表数量和质量，学术研究水平得到明显提高，同时加强对研究生以及青年教师的培养力度。