学科基本概况
吉林大学应用数学学科创立于1981年，并于1986年被国务院学位委员会批准设立应用数学硕士点，1997年吉林大学数学学科被批准为可按一级学科授予博士学位，从此应用数学学科自然成为博士学位授权点。

主要研究方向
1.非线性扩散方程????????????????????????????? ??????????
学术带头人：尹景学教授

学术梯队： 王春朋教授，郭华教授，周文书副教授
吉林大学非线性扩散方程方向由著名数学家王柔怀教授和伍卓群教授创建，是国内开展此类研究较早的院校之一，一直在国内占有重要地位。目前，本方向已形成一支以长江学者特聘教授尹景学教授为学术带头人的年龄结构合理、基础坚实、科研业务能力较强的优秀学术研究梯队。本方向的研究内容是具有鲜明实际背景和重要理论价值的非线性扩散方程，特别是具有退化性和其他奇性的方程。研究领域主要包括：(1)来源于物理和几何领域的正倒向非线性扩散方程模型；(2)具任意退化性二阶拟线性抛物方程解的一般理论；(3)具有鲜明实际背景的退化椭圆抛物方程解的定性理论；(4)图像处理中的偏微分方程方法及其数值方法；(5)来源于生物群体动力学等领域的非线性扩散方程定性理论和最优控制问题；(6)相变及其它领域中的高阶非线性扩散模型。
??? 本方向近年来先后主持和承担了国家杰出青年基金、科技部973重大项目、国家自然科学基金重点项目、教育部跨世纪优秀人才培养计划项目、高等学校博士学科点专项科研基金、霍英东青年教师基金、国家自然科学面上基金和青年天元基金等多项国家和省部级科研项目，先后获得了教育部科学技术进步一等奖、香港求是科技基金会“杰出青年学者奖”、宝钢教师奖、全国百篇优秀博士论文奖、长春市“五一”劳动奖章、“长江学者奖励计划”特聘教授、跨世纪优秀人才、教育部高等学校优秀骨干教师、吉林省有突出贡献的中青年专业技术人才、吉林省师德标兵等多项奖励和荣誉称号。

2.微分动力系统及其应用
学术带头人：李? 勇教授
学术梯队： 史少云教授，易英飞教授，韩月才副教授
动力系统理论是在常微分方程理论基础上发展起来的一门新兴学科，目前已成为数学学科的主流研究方向之一。自上世纪九十年代以来，吉林大学的微分动力系统方向形成了一支基础扎实，结构合理的创新团队。本方向的研究内容主要包括：(1) 围绕在经典力学中有重大科学意义的动力学基本问题，集中研究近可积哈密顿系统的KAM理论。主要研究成果有：a) 给出了各种类型(包括椭圆、双曲和混合型)共振不变环面的保持性结果，从正面证实了这一研究领域的一个重要猜测；b) 较系统地建立了广义Hamilton系统的不变环面保持性理论,找到了一种新的不变环面—“atropic”环面；c) 首次给出了广义Hamilton系统有效稳定性的结果； (2) 非线性系统的可积性与不可积性。(3) 哈密顿系统的几乎自守动力学研究。这些结果大都发表在国际重要刊物上，受到了国内外同行的广泛关注。
本方向成员近年来承担了包括国家杰出青年基金、海外青年学者合作研究基金、国家自然科学基金重点项目、国家973计划、国家自然科学基金面上项目以及教育部博士点基金、教育部留学回国基金、吉林省杰出青年基金等在内的多项省部级以上项目，曾获教育部自然科学一等奖，吉林省优秀教学成果一等奖， 国家级精品课，全国教学名师。

3.生物仿生与数学建模
学术带头人：施卫平教授
学术梯队：闫光武教授，徐旭副教授，柏灵副教授
吉林大学生物仿生是国内开展此类研究较早的院校之一，一直在国内占有重要地位。目前，本方向已形成一支以施卫平教授为学术带头人的年龄结构合理、基础坚实、科研业务能力较强的优秀学术研究梯队。近十年来，他们在相关领域取得了一系列深刻的研究成果，得到了国内外同行的一致认可和好评，进一步提升了吉林大学在该方向在国内的学术地位。
本方向总体研究内容是具有鲜明实际背景和重要理论价值的工程问题的数值计算，特别是关于流体力学的数值模拟。研究领域主要包括：(1)复杂系统的数值模拟；(2)仿生工程的数学问题；(3)微型马达的控制理论；(4)群体动力学等领域的最优控制问题。本研究方向的成员已在核心刊物上发表（或被接收）论文67篇，其中被SCI(EI)收录的有19篇；撰写教材及专著3本；承担国家级科研项目9项，包括863项目和国际合作项目，省部级科研项目10项；获省部级以上奖励3项。

4. 调和分析
学术带头人：高文杰教授
学术梯队： 袁洪君教授，黄庆道教授，刘长春副教授
调和分析或Fourier分析是具有悠久历史的研究方向，已成为数学核心学科之一，其方法几乎渗透到数学的所有领域，在数学的许多领域中也有着广泛的应用，特别是对偏微分方程，代数数论等更是如此。本研究方向主要利用近年来发展起来的Calderon-Zygmund算子方法，在对具奇性的积分算子进行理论研究的同时，研究一类具有奇性的偏微分方程或常微分方程，同时也研究区域边界为Lipschitz的边值问题等。利用算子插值方法，极大函数方法，球调和函数理论，位势理论和一般可微函数等研究相应的方程，利用奇异积分算子研究椭圆与抛物方程或方程组的边值问题，利用BMO空间研究椭圆与抛物型偏微分方程解的正则性等。几位主要学术骨干的工作都得到国内同行的认可，他们的学术成果曾获国家教育部科技进步一等奖，并先后多次获得国家自然科学基金资助，获教育部优秀青年教师奖，教育部年轻优秀年轻教师基金资助，获吉林省科技奖等。
5.金融数学
学术带头人：王德辉教授

学术梯队： 郑文瑞教授，杨成荣副教授，李晓峰副教授
金融数学是指运用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，在国际上称为数理金融学。金融数学是金融学的一个分支，其范围包括数学概念和统计方法在金融学、特别是在金融理论中的各种应用，此应用的目的是用数学、数理统计语言来表达、推理和论证金融学原理。
本方向总体研究内容是具有鲜明实际背景和重要理论价值的金融衍生品的定价问题、统计预测和风险管理。研究领域主要包括：（1）衍生产品的设计和定价；（2）信用风险模型和定价；（3）金融数据的统计分析；（4）偏微分方程在定价问题中的应用研究；（5）定价问题中的数值计算。本研究方向的成员已在核心刊物上正式发表论文25篇，其中5篇被SCI收录；正在撰写教材1部；曾承担国家级项目2项（其中国家自然科学基金项目1项(10571073)）。

“十五”建设成效
科学研究
“十五”期间承担省部级以上科研项目44项，获科研经费330余万元，国际合作项目2项。“十五”期间，共发表论文215篇，其中SCI检索论文81余篇，核心期刊180余篇。
队伍建设
“十五”期间，本学科培养了一大批学术专家和学术骨干。长江特聘教授1人，国家杰出青年科学基金获得者（包括A、B类）3人；新世纪百千万人才国家级人选1人，教育部高校青年教师奖获得者1人，跨世纪优秀人才计划2人，国家级教学名师1人，香港求是杰出青年学者奖获得者1名。全国百篇优秀博士论文获得者一名 年轻教授、高级研究人员中有5人是在国外获得博士学位或从事博士后工作后回国的。
人才培养
“十五”以来，本学科培养毕业硕士研究生65人，在读50人，培养毕业博士研究生13人，在读22人。
学术交流
“十五”期间，本学科共多次举办国内、国际学术会议，应邀到国际会议上作特邀报告15人次，应邀在全国会议上作邀请报告有50多人次。
与美国密西根州立大学、美国佐治亚工学院，美国明尼苏达大学、德国科隆大学、加拿大阿尔伯塔大学、奥格斯堡大学，慕尼黑工业大学等国际上一些著名大学和研究所有长期科研合作关系。
邀请专家讲学30余人次，有两名外籍专家长期担任本学科的特聘客座教授。

“十一五”学科建设目标

拓展优势方向，保持国内领先，在强势方向上达到国际先进水平，并取得突出成绩。
总体思路为：通过学科建设、科学研究、国内外学术交流和人才引进，培养和招聘一批年轻学术带头人；加强实验室建设、管理和学术梯队的合作。
预期成效为：“十一五”期间，承担和完成国家重点科研任务，取得重要突破；在国外核心刊物上发表论文的数量有大幅度增加，学术论文水平得到明显提高；培养博士生数量有所增加；队伍建设及国际学术交流上一个台阶。
环境建设
应用数学专业的教师全部在新建的数学楼里工作，教授、博士生导师都有独立的办公室，副教授两人合用一个办公室，教师和助教多人合用一个办公室。拥有独立的计算实验室，用于教师和研究生从事科学研究。